Legendre Elliptic Integral Third Kind
   PHI   -EN  SIN(ALPHA)    Actual            ELLPI(PHI,EN,AK)
  0.26 -0.40  0.50        0.264953E+00        0.264953E+00
  1.05 -0.60  1.00        0.171951E+01        0.171951E+01
  1.57 -0.00  0.50        0.168575E+01        0.168575E+01
  1.57 -0.90  0.97        0.124641E+02        0.124641E+02
  0.26 -1.00  0.26        0.268156E+00        0.268156E+00
  0.79 -0.06  0.50        0.813845E+00        0.813846E+00
  0.79 -0.62  0.50        0.921130E+00        0.921130E+00
  0.79 -1.25  0.50        0.113214E+01        0.113214E+01
  0.79  0.25  0.50        0.769872E+00        0.769872E+00
  1.57 -0.06  0.50        0.174305E+01        0.174306E+01
  1.57 -0.62  0.50        0.280099E+01        0.280099E+01
  1.57  0.25  0.50        0.150176E+01        0.150176E+01