powers of x
       x       x**0      x**1      x**2      x**3      x**4
    0.1000    1.0000    0.1000    0.0100    0.0010    0.0001
    0.2000    1.0000    0.2000    0.0400    0.0080    0.0016
    0.3000    1.0000    0.3000    0.0900    0.0270    0.0081
    0.4000    1.0000    0.4000    0.1600    0.0640    0.0256
    0.5000    1.0000    0.5000    0.2500    0.1250    0.0625
    0.6000    1.0000    0.6000    0.3600    0.2160    0.1296
    0.7000    1.0000    0.7000    0.4900    0.3430    0.2401
    0.8000    1.0000    0.8000    0.6400    0.5120    0.4096
    0.9000    1.0000    0.9000    0.8100    0.7290    0.6561
    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    1.1000    1.0000    1.1000    1.2100    1.3310    1.4641
    1.2000    1.0000    1.2000    1.4400    1.7280    2.0736
    1.3000    1.0000    1.3000    1.6900    2.1970    2.8561
    1.4000    1.0000    1.4000    1.9600    2.7440    3.8416
    1.5000    1.0000    1.5000    2.2500    3.3750    5.0625