Incomplete Beta Function

    a          b            x         actual      betai(x) 
  0.50     0.500000     0.010000     0.063769     0.063769
  0.50     0.500000     0.100000     0.204833     0.204833
  0.50     0.500000     1.000000     1.000000     1.000000
  1.00     0.500000     0.010000     0.005013     0.005013
  1.00     0.500000     0.100000     0.051317     0.051317
  1.00     0.500000     1.000000     1.000000     1.000000
  1.00     1.000000     0.500000     0.500000     0.500000
  5.00     5.000000     0.500000     0.500000     0.500000
 10.00     0.500000     0.900000     0.151641     0.151641
 10.00     5.000000     0.500000     0.089783     0.089783
 10.00     5.000000     1.000000     1.000000     1.000000
 10.00    10.000000     0.500000     0.500000     0.499999
 20.00     5.000000     0.800000     0.459877     0.459879
 20.00    10.000000     0.600000     0.214682     0.214682
 20.00    10.000000     0.800000     0.950737     0.950736
 20.00    20.000000     0.500000     0.500000     0.500004
 20.00    20.000000     0.600000     0.897941     0.897942
 30.00    10.000000     0.700000     0.224130     0.224129
 30.00    10.000000     0.800000     0.758641     0.758641
 40.00    20.000000     0.700000     0.700178     0.700179